# O que são autômatos celulares?
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# Ícaro e Dédalo revestem uma parede com azulejos
Ícaro e Dédalo foram contratados para revestir uma parede com azulejos quadrados. Os azulejos vêm em duas cores: preto e branco. Os clientes querem que a parede seja revestida em uma grade, uma fileira de cada vez, começando no topo. Os clientes estranhamente não se importam com a forma como os azulejos pretos e brancos são dispostos na grade.
Ícaro e Dédalo começam a ladrilhar. A primeira fileira acaba parecendo bem aleatória, já que eles não prestaram muita atenção em quais cores estavam usando. (Eles estavam muito ocupados contando histórias antigas um para o outro.) Aqui está.
Antes de ladrilhar a segunda fileira, Dédalo convence Ícaro a seguir uma regra (muito simples): ao escolher um ladrilho para uma posição, use um ladrilho da mesma cor do ladrilho acima daquela posição. Quando eles terminam a segunda fileira, a parede fica assim.
Eles fazem mais algumas fileiras como esta: quando colocam uma peça, eles se certificam de que ela seja da mesma cor da peça logo acima dela.
Ícaro fica entediado com o padrão de listras simples que isso cria e quer mudar a regra, só um pouquinho. Ele decide que quando eles colocarem um ladrilho, eles farão o oposto do que está logo acima dele. Eles colocam mais algumas fileiras de ladrilhos, agora seguindo a nova regra, e a segunda seção da parede faz um padrão quase xadrez.
Dédalo descreve essa regra "quase xadrez" com duas imagens: uma com uma peça preta acima e uma peça branca abaixo, e outra com uma peça branca acima e uma peça preta abaixo. Cada imagem mostra a eles qual cor usar em uma posição dada a cor da peça acima dessa posição. Dédalo chama essas imagens de "regras de transição" para seu jogo de ladrilhos.
Ícaro ressalta que ambos os padrões têm sido bem repetitivos. Ao decidir sobre a cor de um novo ladrilho, eles têm considerado apenas a cor do ladrilho logo acima dele. Ele sugere que os padrões poderiam ser mais interessantes se eles considerassem dois ladrilhos: o ladrilho diretamente acima e o ladrilho à esquerda daquele. Dédalo concorda e sugere uma nova regra: se os dois ladrilhos acima forem da mesma cor, use preto, e se forem diferentes, use branco.
Esta nova regra é mais complicada do que as outras, então Ícaro pede a Dédalo para desenhar outra figura das "regras de transição", como antes. Desta vez, eles desenham quatro figuras. Cada uma mostra qual peça colorida usar em uma posição para uma dada combinação de peças vizinhas acima daquela posição.
Ícaro duvida que o novo padrão seja interessante; afinal, é apenas uma combinação das regras "listradas" e "quase-xadrez" que eles usavam antes: use a regra "listras" se o ladrilho esquerdo for preto, e use a regra "quase-xadrez" se o ladrilho esquerdo for branco. Mas ele concorda com a ideia de Dédalo.
Começando com a última fileira da seção "quase xadrez" da parede, eles adicionam uma nova fileira seguindo a nova regra.
Leva um tempo para eles se acostumarem com essa nova regra, e eles têm que olhar o desenho que fizeram para lembrar qual cor de ladrilho usar, mas definitivamente não é tão simples quanto as outras duas regras. Ícaro e Dédalo decidem ladrilhar mais algumas fileiras seguindo essa regra, para ver se isso cria algum tipo de padrão maior.
Parece ser bastante aleatório e às vezes forma triângulos pretos.
A parede agora está completamente revestida. Veja como ficou.
Provavelmente não ganhará nenhum prêmio artístico, mas Ícaro e Dédalo usaram autômatos celulares para revestir a parede. Cada "regra" que eles criaram era um autômato celular diferente.
# Conclusão
Um autômato celular é um conjunto de regras para decidir como ladrilhar algo, dada uma "geração" anterior de ladrilhos. Esse algo pode ser uma parede, ou um plano infinito, ou a superfície de uma esfera, ou quase qualquer superfície que você possa imaginar.
As regras podem ser muito simples, como as regras "listradas" e "quase-xadrez", e podem ficar mais complicadas. Por exemplo, autômatos celulares não são limitados a apenas duas cores, e frequentemente usam números no lugar de cores.
Você pode ver as regras desta história no emulador neste site.
Os autômatos celulares desenhados nesta história e no emulador são todos desenhados linha por linha, para fazer uma única grade de células. Muitos outros autômatos celulares começam com uma grade completa e, então, têm regras para desenhar uma nova grade. Ao desenhar muitas grades novas repetidamente, eles podem fazer animações simples. O autômato celular mais conhecido, o Jogo da Vida de Conway, funciona assim.
Aqui estão alguns outros recursos interessantes para aprender ou brincar com autômatos celulares.
- Wikipedia para mais informações e uma busca profunda por artigos relacionados.
- Wolfram MathWorld (em inglês) para muitos números e gráficos.
- Golly (em inglês), um programa que você pode executar localmente para criar e brincar com todos os tipos de autômatos celulares.